Cours d'introduction à la méthode axiomatique.

Ce cours se déroule durant les 4 premières semaines du semestre. Il introduit et permet de manipuler les objets abstraits sur lesquels le cours d'analyse se fonde ensuite.

Il s'agit d'un enseignement mixte assuré par des enseignants Mathématiques et de Physique. L'objectif est d'initier les étudiants à une pratique des outils mathématiques du calcul différentiel à plusieurs variables en leur apportant immédiatement un éclairage issu de concepts physiques pour développer l'intuition vis-à-vis de ces notions non élémentaires.

Donner une vision historique des faits éco et sociaux, approcher les mécanismes économiques au travers de l’histoire

Cette ECUE est une des deux options proposée. Une des deux doit être choisie.

Approche de la «modernité» de l’Europe du «long» XVIe siècle ; formes de cette modernité

Ce programme de travail est organisé sous forme d'activités menées à distance ou au CRL, et donnant lieu au dépôt de travaux en ligne une fois par semaine pendant neuf semaines. Un tuteur de suivi, qui est un enseignant en langue, fournit chaque semaine à chaque étudiant une évaluation du travail déposé sur la plateforme d'enseignement Moodle, ainsi que des conseils pour progresser.

Cet enseignement est à choisir librement parmi les cours proposés par l'université.

Comprendre et utiliser un certain nombre de mécanismes et concepts fondamentaux propres aux traitements informatiques

Duopole, théorie des jeux, théorie des contrats

Conduite d'un premier projet correspondant à un cahier des charges

Approcher la sociologie et les pensées du social à partir des mouvements sociaux, notamment le mouvement ouvrier.

Savoir écrire un programme simple dans un langage de programmation de haut niveau.

Ce cours est une introduction aux bases de données à travers l'apprentissage du langage de requêtes SQL et de la modélisation de données dans un modèle relationnel.

C’est un cours d’introduction aux structures algébriques — dans leur généralité utilisée jusqu’au master.

Comprendre la chronologie et les grandes thématiques ; développer la culture générale d’une période peu étudiée dans le secondaire

Maîtrise de l’outil conceptuel GENRE ; initiation aux inégalités hommes/femmes ; analyse sexuée de la société française, articulée autour de plusieurs thématiques transpériodes (18e-21e siècles).

Maîtrise des notions fondamentales. Applications à la réduction des endomorphismes et à la résolution des systèmes différentiels linéaires

Tronc commun L3 Sciences du Langage

Exemples d’outils mathématiques en sciences humaines et sociales

L'objectif de ce module est d'aider les étudiants à trouver un stage en entreprise pour le semestre 6.

Interroger les grilles de lecture opposant traditionnellement espace rural et espace urbain 

Cet enseignement est à choisir librement parmi les cours proposés par l'université.

• Identification du projet de connaissance sociologique selon les contextes sociopolitiques et historiques
• Compréhension des conditions de production des savoirs sociologiques
• Distinction des différents discours (moraux, politiques et idéologiques) sur le social
• Connaissance des enjeux liés à l’institutionnalisation de la discipline en France
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• Travail en équipe ainsi qu’en autonomie

Europe et monde. Formes d’écriture de l’histoire qui façonnent la connaissance des sociétés ; acquérir une large vision des récits faits sur le passé.

Langages formels

Ce programme de travail est organisé sous forme d'activités menées à distance ou au CRL, et donnant lieu au dépôt de travaux en ligne une fois par semaine pendant neuf semaines. Un tuteur de suivi, qui est un enseignant en langue, fournit chaque semaine à chaque étudiant une évaluation du travail déposé sur la plateforme d'enseignement Moodle, ainsi que des conseils pour progresser.

Introduction au Traitement Automatique des Langues (TAL)

La science des données est l'étude de méthodes et algorithmes visant à extraire de l'information et de la connaissance à partir de données structurées ou non. C'est une discipline qui s'appuie sur des outils mathématiques, de statistiques, d’informatique et de visualisation des données. Elle est en plein développement surtout dans le secteur privé mais aussi dans le monde universitaire (recherche) ainsi que dans le secteur public et s'invite dans des thématiques très variées : santé, économie, marketing, objets connectés ....

Le but de ce cours est d'introduire les concepts de la Data Science et de développer le cas particulier de l'apprentissage supervisé.

Cours d'anglais en présentiel assuré par un enseignant.

Géographie des énergies et transition énergétique (GA15Y010). Enseignant : Petros Chatzimpiros (petros.chatzimpiros@u-paris.fr)

L’objectif de l’enseignement est de travailler sur une appréhension systémique des problématiques énergétiques en mobilisant plutôt une approche à petite échelle (macro). • Sécuriser l’approvisionnement énergétique des sociétés à moyen terme nécessite une transition énergétique vers des sources renouvelables, qui par ailleurs est largement déterminante de l’avenir climatique. • On abordera des notions fondamentales d’énergie, écosystèmes, contraintes et transitions énergétiques dans le cadre des interactions Sociétés/Nature. • On insistera sur les dynamiques temporelles, spatiales et organisationnelles des transitions et les choix et contraintes associés d’aménagement des territoires.

Cet enseignement est composé de CM de 1h30 et de TD de 2h sur 12 semaines.

Systèmes d'Information Géographique (GA15E010). Enseignante : Céline Clauzel (celine.clauzel@u-paris.fr)

L’objectif de ce cours est de vous permettre d’approfondir vos connaissances et votre pratique des Systèmes d’Information Géographique. Pour ce faire, les séances s’articulent essentiellement autour de travaux pratiques, complétés par des présentations didactiques. Celles-ci sont l’occasion de revenir sur les concepts et notions essentiels à l’utilisation et la compréhension des possibilités d’analyse, de traitement qu’offrent les SIG : Géoréférencement, Requête, Jointure, Analyse vecteur, Analyse raster, etc.

L'Anthropologie de l'entre-deux guerres : le Modèle Anthropologique classique. Colonialisme, « grand partage », les limites du relativisme culturel.

Une ECUE à choisir parmi celles proposées en S2 par la formation Licence Sociologie.

Contenu disciplinaire en informatique

Maîtriser la notion de sources ; Connaître les différentes sources utilisables par l’historien ; comprendre les enjeux de la critique historique

Choisir 9 ects parmi les cours de S6 de la licence d'Histoire ; l'ensemble des cours choisis à l'année doit couvrir 3 périodes historiques différentes

Initiation aux phénomènes de mondialisation depuis les interconnexions entre les différentes parties des Anciens mondes jusqu’aux bouleversements de la seconde moitié du XXème siècle

Comprendre les spécificités de la période actuelle par une approche historique et comparative ; pénétrer les sources de l'instabilité financière

Histoire Européenne (ECUE au choix)

Introduction générale aux problématiques héritées du XIXe siècle, histoire politique et culturelle de l’Europe de 1914 à 1945

Il s'agit d'un cours avancé d'algèbre linéaire dont le but est de comprendre la réduction des endomorphismes et quelques unes de ses applications

Il s'agit d'un cours complétant le cours d'algèbre du S5, dédié à l'étude de l'action d'un groupe sur un ensemble.

Ce cours propose aux étudiants une analyse globale des échanges internationaux sur les biens et services mais également sur les capitaux. Il cherche à comprendre les déterminants de ces échanges, mais également les déséquilibres macroéconomiques qui peuvent en résulter. Une attention particulière sera portée à l’économie de la Zone Euro. Les développements sont à la fois théoriques et empiriques.

Capacité à repérer les logiques de localisation et les dynamiques des activités économiques

Comme alternative au cours d'Introduction à la Science des Données avec R, il est proposé au choix :

• un stage long ou projet long (au delà de 2 mois)
• le choix de deux options parmi UE libre/stage court/projet court.

Projet

Évaluation

Stage court ou projet court seront évalués par la remise d'un mémoire ou d'un rapport (noté sur 20).

Option à choisir entre

• Mathématiques discrètes
• Interactions Mathématiques

Cours d'anglais en présentiel assuré par un enseignant.

Grandes fonctions, modèle IS/LM

Tronc commun L3 Sciences du Langage

Ce cours permet d'acquérir ou d'introduire des notions fondamentales d'algèbre (formes quadratiques et orthogonalité) et d'analyse (séries de fonctions et séries entières, fonctions de plusieurs variables, intégrales doubles).

Le cours est une introduction aux objets discrets en mathématiques et à la théorie des graphes.

Ce cours reprend, approfondit et complète les notions vues au Lycée, et introduit de nouvelles notions de bases indispensables pour le reste de la Licence de Mathématiques

Cette ECUE est une des deux options proposée. Une des deux doit être choisie.

Contenu disciplinaire en informatique

Les objectifs du cours sont :

• de savoir formuler un problème d'optimisation dans $\mathbb{R}^n$, avec ou sans contraintes;
• de savoir écrire les conditions d'optimalité ;
• de connaître et maîtriser les algorithmes de base (simplexe, gradient, gradient conjugué, Newton)

Cet enseignement complète le cours d'Analyse S5 de calcul différentiel, en introduisant dans le cadre des espaces métriques les notions topologiques utiles au semestre 6 et pour le master. Les objectifs du cours sont :

• La maîtrise des fondamentaux de la topologie métrique ;
• l'utilisation des grands théorèmes relatifs à la compacité, à la complétude, et à la connexité.

Reconnaissance des formes du relief terrestre à différentes échelles ; compréhension des mécanismes d’érosion

Concurrence parfaite : consommateur, producteur, équilibre partiel

Etude du XIXe siècle comme laboratoire politique (dynamique, transformations et bouleversements)

Production de cartes thématiques issues de l’analyse d’image satellite. Analyses géographiques avec les SIG

Analyse de la répartition spatiale des phénomènes sociaux ou environnementaux

Culture historique générale, notions de bases sur la cité et l’histoire grecques ; maniement des sources littéraires, archéologiques.

Réalisation en binôme d'un mini-projet de mathématiques.

Méthodes de résolution exacte ou approchée de systèmes linéaires et non linéaires.

Connaissance des sources de données en démographie. Connaissances des méthodes d’analyses en démographie (Lecture et analyse de tableaux et graphiques ; calculs d’indicateurs démographiques, apprentissage du diagramme de Lexis, différentiation entre l’analyse longitudinale et transversale ...).

Stage en entreprise d'une durée de 8 semaines (deux jours par semaine).

Ce cours permet d'apprendre à concevoir des algorithmes en Python

On abordera dans ce cours les notions de probabilités sur un espace continu.

Apprendre les éléments de base de la programmation et de l'algorithmique

Ce cours, dispensé en même temps que le cours d'Analyse et Algèbre élémentaires S1, permet d'aborder et de s'approprier les objets et raisonnements formels nécessaires pour la poursuite de la Licence de Mathématiques.

Choisir 9 ects parmi les cours de S6 de la licence de sociologie

Grands questionnements et méthodes de la recherche en géographie

Cette ECUE est une des deux options proposée. Une des deux doit être choisie.

Etude des interactions climat sol-végétation ; approche systémique.

Les économistes s'interrogent depuis longtemps sur les origines de la croissance. Après une présentation des principaux faits stylisés portant sur l'accumulation du capital et la croissance du revenu mondial, il s’agit d’étudier de façon formalisée le modèle de Solow-Swan et les théories de la croissance endogène. Cette étude vise à mettre en perspective les controverses portant sur la conception équilibrée et/ou déséquilibrée de la croissance.

Tronc commun L3 Sciences du Langage

Ce cours se déroule sur les huit dernières du semestre. Il a pour objectif la maîtrise du calcul élémentaire des fonctions de la variable réelle : dérivabilité, calculs de primitives, développements limités.

Acquisition du socle de connaissances disciplinaires relatives à l’époque du haut moyen-âge (chronologie, concepts, acteurs).

Il s'agit d'un cours d'analyse réelle avancé, dans lequel on étudiera les suites de fonctions, les séries numériques et les intégrales généralisées

Écriture. Entraînement à l’ argumentation. Prise de parole

Traitement et représentation de l’information géographique

Economie publique, concurrence imparfaite, socio-économie des organisations

Les objectifs de cet enseignement sont :

• de s’informer sur les matiers des mathématiques et sur l’utilisation des mathématiques dans des applications mises en oeuvre effectivement;
• d'approfondir un ou deux domaines d’application.

Choisir 9 ECTS dans le S6 Geo

Connaissances de bases en statistiques univariées et en cartographie (sémiologie graphique)

Tronc commun L3 Sciences du Langage

Choisir une ECUE parmi celles proposées et compatible avec l'emploi du temps.

Savoir écrire un programme simple dans un langage de programmation de haut niveau

On abordera dans ce cours les notions de probabilités sur un espace continu.

Ce cours a pour but de consolider et d'approfondir les notions d'analyse du L1 et du L2.

Saisir dans une perspective comparatiste la diversité d’organisations politiques, sociales et culturelles d’espaces différents

Le cours est une introduction aux statistiques et aux simulations de l’aléa.

Tronc commun L3 Sciences du Langage

Facteurs explicatifs et géographie du climat

Choisir 9 ects parmi les cours de S5 de la licence d'Histoire ; l'ensemble des cours choisis à l'année doit couvrir 3 périodes historiques différentes

Le cours est une introduction aux probabilités discrètes.

Ce cours introduit des notions algébriques essentielles : polynômes, fractions rationnelles, algèbre linéaire

Cours d'algèbre avancé

Cette UE se compose d’une ECUE à choisir parmi : Mondes musulmans, Afrique subsaharienne, Asie du Sud, Amérique latine, Asie du Sud Est

Dresser un panorama des différents courants de pensée économique

On étudie dans ce cours les méthodes numériques associées aux calculs matriciels.

Après l'introduction à la théorie de la mesure vue dans le cours de probabilités (S5), ce cours permet d'approfondir la compréhension de l'intégrale de Lebesgue et d'introduire la théorie des séries de Fourier

Remise à niveau en maths pour les étudiants non titulaires d’un bac scientifique

L'objectif de cet enseignement est de réussir à mener à bien un projet de programmation.

L'objectif de l'enseignement est la réalisation d'un stage en collège, avec présentation d'un rapport.

Maîtrise de l’ algèbre bilinéaire, en vue du cours d’ optimisation. Étude des suites et séries de fonctions, préalable à l’ introduction de notions topologiques

Cet enseignement est un cours de calcul différentiel pour les fonctions de plusieurs variables.

Introduction à la mécanique classique

Cet enseignement est un cours de calcul différentiel pour les fonctions de plusieurs variables.

Connaissance des fonctions d'un système d'exploitation. Savoir utiliser efficacement un système Unix.

Cette ECUE est un de deux choix possible. Une des deux doit être choisie. Les problématiques géographiques (urbanisation, mondialisation...) à la lumière de la mobilité.

Il s'agit d'un cours d'introduction à la théorie des fonctions d'une variable complexe. La dérivabilité de ces fonctions (au sens complexe) entraine des propriétés d'analyse remarquables.

Initiation et découverte de la géographie et de l’aménagement universitaire

Maîtrise des concepts de la programmation objet

1 ECUE de L1/L2 linguistique parmi ceux proposées (différente de celle choisie en S1)

Ce cours permet d'introduire la notion d'espace et de géométrie affines, et de donner une nouvelle vision de la géométrie du collège et du lycée.

Le but de cet enseignement est de s’informer sur les métiers des mathématiques et sur l’utilisation des mathématiques dans des applications mises en oeuvre effectivement. En outre les étudiants devront apprendre à faire une recherche documentaire pour isoler un contenu scientifique et en faire une présentation orale

Tronc commun L3 Sciences du Langage

1 ECUE de L1/L2 linguistique parmi celles proposées, compatible avec l'emploi du temps.

1 ECUE L1/L2 Linguistique parmi celles proposées (différente de celle choisie en S2)

Cet enseignement permet de comprendre les enjeux et méthodes de la théorie des équations différentielles ordinaires.

Comptabilité nationale

Choisir 9 ects parmi les cours de S5 de la licence de sociologie

Une option a choisir, sous réserve de compatibilité des emplois du temps, entre

• HI04Y010 Mondes musulmans 2
• HI04Y020 Afrique subsaharienne 2
• HI04Y030 Asie du Sud
• HI04Y040 Amérique latine 2 : Histoire globale de l’Amérique latine : de l’écroulement des Empires
atlantiques au XIXe siècle à la guerre froide
• HI04Y050 Asie du Sud-Est 2
• HI04Y070 Histoire de la Mondialisation : cas et débats historiographiques

Ce cours est une introduction à la méthode axiomatique. Il vise notamment :

• la maîtrise des notions usuelles sur les ensembles ordonnés, et des constructions ensemblistes élémentaires,
• à repérer que des ensembles rencontrés en mathématiques informatique sont dénombrables ou ont même cardinal que $\mathbb{R}$.