Raisonnement Mathématiques S1

Syllabus

Ce cours, dispensé en même temps que le cours d'Analyse et Algèbre élémentaires S1, permet d'aborder et de s'approprier les objets et raisonnements formels nécessaires pour la poursuite de la Licence de Mathématiques.

Sommaire

1. Ensembles, applications 1.1. Appartenance, inclusion, parties d'un ensemble, définition en extension, en compréhension, opérations ensemblistes, produit cartésien. 1.2. Fonctions/applications, image directe, image réciproque. 1.3. Applications injectives, surjectives, bijectives.
2. Retour sur la mise en forme des démonstrations montrer/infirmer un énoncé universel/existentiel, raisonnement par contraposée, par l'absurde, par disjonction des cas, par récurrence.
3. Relations 3.1 Relations d'ordre. 3.2 Relations d'équivalence..

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