Probabilités discrètes
6 ECTS, semestre 4, 12 semaines
| Prérequis | Mathématiques de S1-S2-S3 |
| Validation | CC avec ET |
| Enseignant | |
| Volume hebdomadaire | 2 h CM , 3 h TD |
Syllabus
Le cours est une introduction aux probabilités discrètes.
Sommaire
Les objectifs principaux sont les suivants
- Maîtriser la combinatoire de base.
- Savoir reconnaître les variables entières usuelles dans des cadres classiques de modélisation.
- Savoir caractériser, de plusieurs manières, la loi d'une variable aléatoire discrète. Savoir exprimer, et le cas échéant calculer P(X ∈ I), E[f(X)].
- Comprendre la notion de loi jointe, savoir caractériser l'indépendance de variables discrètes.
- Aborder les chaînes de Markov sur un espace d'état ni, pour des exemples simples : savoir décomposer l'espace d'état en classes, déterminer l'ensemble des mesures invariantes, calculer une probabilité d'atteinte, et comprendre le comportement en temps long de la loi de Xn.