Polynômes et arithmétique
9 ECTS, semestre , 13 semaines
| Prérequis | |
| Validation | CCI |
| Enseignant | |
| None | 5.5 h CTD |
| UFR | Math |
Syllabus
Sans introduire explicitement les structures algébriques, cet enseignement permet d'étu- dier certains exemples fondamentaux : anneau des entiers relatifs, Z/nZ, corps des nombres complexes, groupes des nombres complexes de module 1 et des racines n-ièmes de l'unité, l'anneau des polynômes dé_x001c_nis sur R et sur C d'une manière su_x001e_samment approfondie pour préparer à des généralisations. De même, on introduit les systèmes linéaires a_x001c_n de préparer l'enseignement des espaces vectoriels prévus au semestre 2. Ce cours introduit aussi certains algorithmes et certaines techniques fondamentales pour l'étude de ces objets et permet d'entraîner à la rédaction de démonstrations simples.