Topologie et fonctions d'une variable réelle

Syllabus

bjectifs : — Vocabulaire de la topologie de R. Continuité, compacité. L’étude de toute notion “uniforme” (telle que la continuité uniforme) est hors-programme — Dérivabilité, théorème des accroissements finis et formules de Taylor — Calcul d’intégrales, en admettant l’existence de primitives pour les fonctions continues — Construction et propriété des fonctions de trigonométrie et de trigonométrie hyperbolique, di- rectes et réciproques, en partant de certains résultats admis concernant les fonctions cosinus, sinus et exponentielle — Outils et méthodes pour l’étude globale et locale de fonctions réelles d’une variable réelle, données par une expression utilisant les fonctions usuelles de l’analyse et des intégrales dont le paramètre n’apparaît que dans les bornes — Méthodes de résolution de certaines équations différentielles linéaires d’ordre 1 ou 2

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