Logique et structures algébriques

Syllabus

— Se familiariser avec les notions de relation binaire, de relation d’équivalence, d’ensemble ordonné, de morphisme et d’isomorphisme d’ordre spécialement dans le cadre d’ensembles totalement ordonnées ; introduire la notion d’ensemble bien ordonné. — Présenter les rudiments de calcul propositionnel et de fonction n-aire booléenne — Présenter les fondements axiomatiques permettant la construction d’un modèle d’ensemble d’en- tiers naturels avec ses opérations usuelles et son ordre usuel. Approfondir la notion de preuve par récurrence dans ce cadre ; utiliser le théorème de définition par récurrence — Présenter les structures algébriques classiques et les constructions des ensembles usuels de nombres à partir de l’ensemble des entiers naturels.

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